fanliuyuan22

答案是：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。过程：
由题意得6个式子：
（1）ABC+JDGH=DBJJ；
（2）DEF-GCK=GFA；
（3）GBFH+JGJE=DGCK；
（4）ABC+DEF=GBFH；
（5）JDGH-GCK=JGJE；
（6）DBJJ+GFA=DGCK；
1、首先，根据（4）ABC+DEF=GBFH，G是两个加数最高位和的进位，由于数字不超过9，那么进位不会超过1，得：G是0或者1；再根据（6）DBJJ+GFA=DGCK，其中B+G=G，显然，若G=0，则该式不成立，所以G=1，B=0；
2、再根据（1）ABC+JDGH=DBJJ中，B（0）+G（1）=J，由于不同字母值不同，所以J只能是因为低位和的进位，而与G不等的，得J=2；
    式（1）中被加数ABC是三位数，而加数JDGH是四位数，加得的和DBJJ是四位数，和的最高位D与加数最高位J不同，这也是因为低位的进位引起的=>J（2）+1=D，所以D=3；
    式（1）中百位数A+D（3）=B（0），且百位的和有进位，即A+3=10，所以A=7；
3、根据（6）DBJJ+GFA=DGCK，得J（2）+A（7）=K，得K=9；
4、由（2）DEF-GCK=GFA可知：F-K（9）=A（7），得F=6；
5、由（6）DBJJ+GFA=DGCK中，最低位J（2）+A（7）=K（9），没有向十位进位，可知：十位上的J（2）+F（6）=C，得C=8；
6、由（2）DEF-GCK=GFA可知：3E6-189=167，得E=5；
7、最后，将以上求得数字代入任一个有字母H的式子（我选式（4）ABC+DEF=GBFH），得708+356=106H，可推出H=4。
    整理答案，可得到：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。
  验算：
（1）708+2314=3022
（2）356-189=167
（3）1064+2125=3189
（4）708+356=1064
（5）2314-189=2125
（6）3022+167=3189
且DF=36，为6的平方，符合题意，所以答案为所求。