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标题: 重金悬赏重金悬赏智力问题 12个鸡蛋找出坏的来 [打印本页]

作者: asuka651495007 时间: 2011-10-2 21:53 标题: 重金悬赏重金悬赏智力问题 12个鸡蛋找出坏的来

本帖最后由 asuka651495007 于 2011-10-10 22:20 编辑

悬赏如下

从现在开始，到论坛时间10月9日24点整为止。
答案可以编辑  以编辑时间为序  正确答案者

第一名赏鲜花 50朵 YES积分5分
第二名赏鲜花 40朵 YES积分4分
第三名赏鲜花 30朵 YES积分3分
第四名开始赏鲜花20朵  YES积分2分

凡参与者鲜花给以慰问，不论答案是否正确。
请答题者放心解答，回帖仅作者可见。

   12个鸡蛋，其中一个是坏的，一台天平，只准称3次，找出那个坏的。（坏的重量是重还是轻不明）

   严重鄙视百度

谢谢大家参与答题，现统计如下
第1名，leinlee 奖励鲜花50朵，娱乐积分5分
第2名，vincelia  奖励鲜花40朵，娱乐积分4分
第3名，maureen28  奖励鲜花30朵，娱乐积分3分
第4名，latina 奖励鲜花20朵，娱乐积分2分

作者: leinlee 时间: 2011-10-2 21:53

本帖最后由 leinlee 于 2011-10-3 18:37 编辑

将鸡蛋分成3组
先称1和2组，有两种情况，
1.1 先讨论不平的情况：
将重的一组编号○1○2○3○4
  轻的一组编号○5○6○7○8

○1○2○3○4  >  ○5○6○7○8
然后选出○7○8号，将○3○4换到右边天平，○5换到左边天平。
称第二次，三种情况，

1.1.1：先讨论左边重于右边。
○1○2○5  > ○3○4○6
天平未变方向，说明3，4，5号鸡蛋没问题，出问题的是1，2，6号鸡蛋，而且1，2号鸡蛋有一个以上比6号重。
      称第三次，选出1和6号鸡蛋和两个好鸡蛋比较。三种结果。
1. ○1+○6 > 两个好鸡蛋，1号鸡蛋是坏鸡蛋且比好鸡蛋重。
2. ○1+○6 < 两个好鸡蛋，6号鸡蛋是坏鸡蛋且比好鸡蛋轻。
3. ○1+○6 = 两个好鸡蛋，2号鸡蛋是坏鸡蛋且比好鸡蛋重。

1.1.2: 右边重于左边
○1○2○5  <  ○3○4○6
天平变方向，说明3，4，5号鸡蛋有问题，而且3，4号鸡蛋有一个以上比5号重。
称第三次，选出3和5号鸡蛋和两个好鸡蛋比较。三种结果。
1. ○3+○5 > 两个好鸡蛋，3号鸡蛋是坏鸡蛋且比好鸡蛋重。
2. ○3+○5 < 两个好鸡蛋，5号鸡蛋是坏鸡蛋且比好鸡蛋轻。
3. ○3+○5 = 两个好鸡蛋，4号鸡蛋是坏鸡蛋且比好鸡蛋重。

1.1.3：平衡的情况，坏鸡蛋在7.8号鸡蛋中，随机选7.8一个鸡蛋和好鸡蛋称，若不等则是坏鸡蛋，若相等则剩下一个是坏鸡蛋。

1.2 第一次称平衡，前两组鸡蛋为好鸡蛋，坏鸡蛋在第三组鸡蛋中。
将第三组鸡蛋均分成两组，○9○10为一组，○11○12为一组；
9和10号鸡蛋和两个好鸡蛋比较。
1.2.1：○9+○10重量不等于两个好鸡蛋，第三次随机选9,10中一个鸡蛋和好鸡蛋称，若不等则是坏鸡蛋，若相等则剩下一个是坏鸡蛋。

1.2.2：○9+○10和两个好鸡蛋重量相等，则第三次随机选11,12中一个鸡蛋和好鸡蛋称，若不等则是坏鸡蛋，若相等则剩下一个是坏鸡蛋。

作者: 娱乐公司CEO 时间: 2011-10-2 22:02

哎, 我一定穿越了~~~~~~~~~
没想到, 这道题, 从我小学起到现在还没解出来啊~~

更可恶的是, 那些黑心的商人, 居然能把乒乓球变成鸡蛋出售~~~

作者: XSQ1977710 时间: 2011-10-2 22:09

把鸡蛋分成三份（大小平均都要差不多的分成三份），然后称三次，找出来不同的就是有坏蛋！！

我看这答案有点悬，嘿嘿！！

作者: Spice 时间: 2011-10-2 22:15

我好像听过这道题
答案是：将12个鸡蛋分三份，把其中两份放在天平的两边。
Situation1：如果一样，那么，坏鸡蛋就在第三份中。按照原先的方法把两个鸡蛋放各放两边再称第二次，如果结果还是一样，那么坏鸡蛋是在剩下的那只；反之，两边重量不一，则重复第一步(称第三次），把其中一只鸡蛋换掉，看结果：如结果两边不对称，则坏鸡蛋就是没被换掉的那只；反之，坏鸡蛋就是被换掉的那只。
Situation2：如果不一样，那么，把其中一边和剩下的那一份换掉。称第二次，这次如果结果还是不一样，那么，坏鸡蛋就在刚刚没被换掉的那一边；反之，结果如两边相同，坏鸡蛋就在被换掉的那一边。那么现在，就按照先前的步骤称第三次

作者: ssssssaad 时间: 2011-10-2 22:28

先编号分组：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
(1,2,3,4----5,6,7,8)
一.平：
证明1~8为好，坏蛋在9,10,11,12中
(1,2----9,10)
1)平：坏蛋在11,12
(1---11)平：坏蛋为10
不平：坏蛋为11
2)不平：坏蛋在9,10
(1---9)平：坏蛋为10
不平：坏蛋为9
二.1,2,3,4重：证明9,10,11,12为好，如果坏蛋在1,2,3,4则坏球为重，如果坏蛋在5,6,7,8则坏蛋为轻
(9,10,11,1----2,3,5,6)
1)平：证明坏蛋在4,7,8
(7-8) 平：坏蛋为4
不平：坏蛋为轻的蛋
2）9,10,11,1重：坏蛋在1,2,3,5,6；根据上面的结论，可得坏蛋只能是重的1，或是轻的5,6
(5---6) 平：坏蛋为1
不平：坏蛋为轻的蛋
3）2,3,5,6重：坏蛋在1,2,3,5,6；根据上面的结论，可得坏蛋只能是重的2,3
(2---3) 重的为坏蛋
3.5,6,7,8重：同1,2,3,4重处理

作者: 千日暖 时间: 2011-10-2 22:31

先答吧，不然他们回答了我看得见答案，就不好意思再答题了
分成4组，每组4个以A、B、C.D区分。
先称AB，一样重，那么坏蛋在CD两组里。还有6个蛋不知道好坏，分成三个组abc，从AB组挑两个出来（都是好蛋标上记号）编成d组
ab组称，一样重，那么坏蛋在c组，从C里面挑一个出来和d组的一个称，一样重则坏蛋是另一个，不一样重，坏蛋就是这一个。
ab组称不一样重……………………解不出来了

先称AB，不一样重，B换成C再称。如果一样重那么坏蛋在B（且此时可以看出是轻还是重，假设是重），从B里面选两个再称一次一样重，坏蛋是另一个，不一样重，重的那个是坏蛋。
先称AB，不一样重，B换成C再称。不一样重，那么坏蛋在A（且此时可以看出是轻还是重，假设是重），从A里选两个再称一次一样重，坏蛋是另一个，不一样重，重的那个是坏蛋。

作者: 暮色破晓 时间: 2011-10-2 23:49

编号分组：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
(1,2,3,4----5,6,7,8)
一.平：
证明1~8为好，坏鸡蛋在9,10,11,12中
(1,2----9,10)
1)平：坏鸡蛋在11,12
(1---11)平：坏鸡蛋为10
不平：坏鸡蛋为11
2)不平：坏鸡蛋在9,10
(1---9)平：坏鸡蛋为10
不平：坏鸡蛋为9
二.1,2,3,4重：证明9,10,11,12为好，如果坏鸡蛋在1,2,3,4则坏鸡蛋为重，如果坏鸡蛋在5,6,7,8则坏鸡蛋为轻
(9,10,11,1----2,3,5,6)
1)平：证明坏鸡蛋在4,7,8
(7-8) 平：坏鸡蛋为4
不平：坏鸡蛋为轻的鸡蛋
2）9,10,11,1重：坏鸡蛋在1,2,3,5,6；根据上面的结论，可得坏鸡蛋只能是重的1，或是轻的5,6
(5---6) 平：坏鸡蛋为1
不平：坏鸡蛋为轻的鸡蛋
3）2,3,5,6重：坏鸡蛋在1,2,3,5,6；根据上面的结论，可得坏鸡蛋只能重的2,3
(2---3) 重的为坏鸡蛋
3.5,6,7,8重：同1,2,3,4重处理

作者: keaiquan110 时间: 2011-10-3 00:37

啊。不管是（坏的还是好的）鸡蛋。这跟轻重应该没什么联系吧。因为鸡蛋有大颗有小颗呀。难道每颗重量相同。。坏的鸡蛋不可以看表面那颗有没有长斑点么。我老妈叫我买鸡蛋就看蛋壳有没有长黑斑。再摇一摇看看里边蛋黄有没有抖动得厉害。有就说明那鸡蛋不好。我不要称三次了。给我摇12次看看

作者: vincelia 时间: 2011-10-3 01:00

先把鸡蛋分成三组（A、B、C组），每组四个！！
先把其中两组（假设放的是A、B组）放在天平上。这时会发生两种情况，第一种情况---
天平是平衡的，则说明坏鸡蛋在没放上天平的那组鸡蛋（即C组鸡蛋）里面，这种情况下，把C组鸡蛋的其中两个放到天平上，再放A、B组里的两个正常的鸡蛋到天平的另一端，这时又有两种情况，一是天平平衡，说明这两个鸡蛋也是正常的，则再把第三组鸡蛋剩下的两个中的一个放到天平上，另一端放一只正常的鸡蛋，如果平衡，则C组没有放到天平上的鸡蛋是坏的，如果不平衡，则C组最后放到天平上的鸡蛋是坏的。二是天平不平衡，则C组第一次放到天平上的两个鸡蛋中有一个是坏的，此时可把这两个鸡蛋的一个放到天平上，另一端放一个正常的鸡蛋，这时跟上面第三次秤蛋过程是一样的。

第二种情况：
A、B组不平衡，则说明坏鸡蛋在A或者B组里面，此时把其中一组（假设是A组）的三个换到B组（假设为右边）那去，B组的三个蛋拿出来，把C组的三个正常的蛋放到原来A组的位置（假设为左边），这时可判断坏鸡蛋比正常鸡蛋是重了还是轻了（假设此时发现坏鸡蛋比正常鸡蛋轻），此时有两种情况，一是天平还是不平衡，肯定是左边重右边轻，若一开始A比B重，则说明坏鸡蛋是B组还留在天平上的那个鸡蛋。如果反过来，则坏鸡蛋是A组放到B组的三个鸡蛋中，再做第三次秤蛋则可。二是天平平衡了，（此时也已经知道坏鸡蛋比正常鸡蛋轻还是重了），则坏鸡蛋在B组已经拿出来没放在天平的那三个鸡蛋上，则再做第三次秤蛋则可

作者: zx1104 时间: 2011-10-3 01:20

1、分两组称一次，重的那组留下继续；
2、将留下的6个鸡蛋分两组，重的那组继续；
3、称任何两个鸡蛋，如果一样那么没称的那个是坏蛋；反之，重的那个是坏蛋。

作者: veronicang 时间: 2011-10-3 01:24

本帖最后由 veronicang 于 2011-10-3 13:27 编辑

第一秤先把这堆鸡蛋分三份，拿两份来秤。[attach]458029[/attach]
第二秤幸运的话，秤过了的那两份是一样的，那么现在来秤第三份，也就是像下面的图。然后要秤第三秤时，就随便那两颗来秤。[attach]458034[/attach]
第三秤那么现在来秤最后四颗蛋，像下面的图。如果这个秤的结果和第一秤的一样幸运，那么最后两颗蛋你可以拿来丢秤了。[attach]458031[/attach]

好吧，最后我都在瞎掰了……楼主乃捡着看，我木有脑细胞了……

作者: maureen28 时间: 2011-10-3 03:35

把12个蛋用1－12来表示，并分成三堆（1234）（5678）（9101112）。一：用第一堆和第二堆比较。假如两堆一样重，那么坏蛋在第三堆中。再把第三堆分成两堆（910）（1112），用其中一堆和（56）比较，假如用（910），如果一样重那么再把5拿下来换上11，如果还一样重就说明12是坏蛋，如果不一样了就说明11是坏蛋。如果910和56不一样重那么坏蛋在910中，这时只需再用一个好蛋替换9，如果一样了就说明9是坏蛋，还不一样10就是坏蛋！
二：假如第一堆和第二堆不一样重，那么说明第三堆都是好蛋而坏蛋在第一和第二堆中。首先记录下哪堆偏重些
1：在这里我们先假设第一次称量时（1234）比（5678）重，那么我们就用（1678）比较（591011），如果还是（1678）重那么坏蛋就是1活5，此时用1比较12，如果一样就说明5是坏蛋，不一样就是1。如果在第一次称量中1234比5678轻，那么结果就相反。比好蛋轻的就是坏蛋，相同的就是好蛋。也是只要把1或5和好蛋比较一次就能排除其中一个。
2：如果(1678)和(591011)一样重，那么坏蛋234中，并且知道这个坏蛋是比一般蛋重或是轻，（1234）比（5678）重那么坏蛋就重，如果轻则坏蛋就轻。此时只需对比其中任意两个，如果其中两个一样那么坏蛋就是第三个，如果不一样，而上面的测试中（1234）比（5678）轻那么选择轻那个就是坏蛋，如果重那么重的就是坏蛋！

作者: ivoryz 时间: 2011-10-3 09:08

呵呵，就是分成3组，4个一组，先称一次，确定坏的在哪一组里。然后在“坏蛋”组称2次就可以了。

作者: vivi6390 时间: 2011-10-3 10:02

还好答错也不会被更多人看到。
我先假设一下，坏的重量是重还是轻不明，那么好的就都是重的或者轻的。
分三组，每组四个，一组和二组上天平，如果是平的，那么就是三组里有坏的，一组二组不平那就在轮。。。
分四组的话，每组三个，一组和二组上天平，三组四组上天平。。。。
分两组，每组六个。。。
我觉着三次不够用哎，怎么也得先用两组来确定坏鸡蛋是重还是轻，如果运气好的话，分三组，第一次两组就是平的，那么第二次就分开称第三组，一边一个。如果还是平的，那么第三次可以称出好坏。不过不知道哪个是坏的。

SO：如果运气好的话。在假设坏的重量是重还是轻不明，那么好的就都是重的或者轻的。
那么分三组。第一组和第二组平。第三组分两个出来和第一组或第二组的两个比。平的话，坏的就在剩下的两个里，不平的话，坏的就在这个天平的的。然后在用一个好的鸡蛋和其中包含坏蛋的一个比。平的话，剩下的就是坏的，不平的话，天平上的就是坏的。。。。写的好乱，还能看明白吗？

作者: 云幻无心 时间: 2011-10-3 12:03

将12个蛋蛋分别标上号，平均分成abc三组，取ab两组放到天平上（一次）：
1，若相等，则坏蛋在c组中。在坏蛋所在的c组中任意取3个蛋，将其中的两个放到天平的左右两边（两次）：
                     相等则将蛋一替换为第三个蛋上去（三次）：
                                                   换后继续相等则c组中的第四个蛋为坏蛋。
                                                   不等则c组中第三个蛋为坏蛋。
                     不等则确定c组中没有被选上的第四个蛋不是坏蛋，将其替换到天枰上（三次），可知1,2谁是坏蛋。
2，若不等，则坏蛋在ab两组的8个蛋中（1234,5678），此时从c组中借一个蛋过来，借来的蛋肯定为好蛋，此时有9个蛋，从天枰左右两边各取下一个蛋与借来的蛋组成第三组（189），用天枰称量前两组（246,357）（两次）：
                  若相等，则坏蛋在第三组，取其中任意一个蛋（1或8）放到和借来的蛋（9）分别放到天枰两边（三次），可知天平上的蛋是否为坏蛋，若不是，则第三组中天平外的蛋为坏蛋。
                  若不等，则坏蛋在前两组的六个蛋中。由上可知，234不等567=X，246不等357=Y，比较26和74大小（三次）：
                                                      若相等，则3或5为坏蛋，假设Y式中246＜357，则3蛋所在234与5蛋所在567谁小谁是坏蛋。
                                                      若不等，则35肯定不是坏蛋，所以根据X式，24不等67。根据坏蛋的重量恒大于或小于普通鸡蛋，令26不等47=Z，使XYZ三个不等式的不等号方向相同，同一侧三个相同的蛋出现则那个蛋就是坏蛋。
假设234＜567，若246＜357,26＜47，则2为坏蛋；
假设234＜567，若246＜357,47＜26，则4为坏蛋；
假设234＜567，若357＜246,47＜26，则6为坏蛋；
假设234＜567，若357＜246,26＜47，则7为坏蛋。

作者: 马丁 时间: 2011-10-3 15:06

这个这个，如果做完了asuka的题目，有兴趣和余力的，看看下面这个终极的：

有N个小球外形无区别，但是有一个在质量上与其他的球不一样。用天平称最少m次一定将不同的球找出来。显然随N增大，m不会减小。现在的问题是：

对于任何给定的次数m, 找出在该次数下能解决的最大的N值,用Nmax来表示，并给出对应于(Nmax,m)的一种解法。

呃，俺没悬赏的啊。

作者: 蝶舞翩翩 时间: 2011-10-3 15:13

这个题目的前提应该是好的鸡蛋重量都一样,不然,这道题就不好解了.
12枚鸡蛋,其中1枚是坏的,而且只能秤3次,试解一下:

先各在天平的2端放入3个鸡蛋,左3右3,如果天平维持平衡,那么剩下的6个鸡蛋里就有一个是坏鸡蛋;反之,已被秤的6个鸡蛋里就有一个是坏蛋.

一.假设已被秤的6个鸡蛋里1枚坏蛋;
那么在天平两端各拿掉1枚鸡蛋,

A).如果维持平衡,可以得到1个好鸡蛋的重量,而坏蛋是藏在被拿掉的2枚鸡蛋里,随意秤其中一只,如果重量和得到的已知好蛋的重要一样,那么剩下的那枚没有秤过的就是坏蛋;反之,如果重量和已知的好蛋重量不一样,那被秤的这枚蛋就是坏蛋.

B).如果天平不平衡,那么再次被秤的4个鸡蛋里就有一个坏蛋,而拿走的2个蛋都是好蛋,从而知道好蛋的重量.可以知道坏蛋在天平的哪一端.最后一次秤有坏蛋天平的上的那两个蛋中的随意一枚和已知的好蛋重量做对比,一样的话,没秤的那枚就是坏蛋;不一样的话,被秤的那枚就是坏蛋.

二.假设坏蛋不在被秤的6个蛋里，那么坏蛋就在还没被秤的6个蛋中.如果坏蛋没在被秤的已知的蛋里,那么可以得出一个好蛋的重量.从没被秤的6个蛋中,选出4个,2:2放入天平两端.

A).如果维持平衡，那么坏蛋就在还没被秤的那2枚蛋中，随意成一枚鸡蛋,比对已知好蛋重量，一样的话,没被秤的那枚鸡蛋就是坏蛋;如果重量不一样,被秤的那枚就是坏蛋.

B).如果天平不能维持平衡,根据已知的好蛋重量，可以判断出哪端天平里藏有坏蛋.从中随意取一枚再秤,如果重量和已经知道的好蛋一样,没秤的那枚就是坏蛋;如果重量不一样,被秤的这枚蛋就是坏蛋.

作者: aude1115 时间: 2011-10-4 14:39

这题也太简单了
我来说一下
把12个鸡蛋编号，分4组 123 456 789 101112
OK
第一次将 123 456 放入天平两端
第二次将 456 789 放入天平两端
这两次结果有以下四种情况
123 轻或重于 456 ，456=789 ，123中有坏鸡蛋
123 轻或重于 456 ，456 轻或重于789 456中有坏鸡蛋
123 = 456 ，456 轻或重于789 789中有坏鸡蛋
123=456=789，9 10 11中有坏鸡蛋而且我们可以知道那个坏的是轻还是重于正常鸡蛋
第三次从有坏鸡蛋那组挑两个放上去就可以知道结果了
我们假设789中有坏蛋，且比较轻
我们最后挑 7 8号蛋
如果7号小于8号，就是坏蛋
如果7号等于8号，9号就是坏蛋

作者: 741963 时间: 2011-10-6 03:13

那个重在参于哦,放百度上看了,还是不明白,看来没有实际让我看一边我是理解不了的

作者: huanlan 时间: 2011-10-6 13:31

12/2=6
6/2=3
3/2=1``````1
1=1 ze yu1wei huai

作者: latina 时间: 2011-10-8 23:02

第一称：将1，2，3，4号放天平一边，5，6，7，8号蛋放天平另一边，如果重量是相同的就代表它们是好的。第二称：将1，2，3号蛋号放一边，9，10，11号蛋放另外一边，如果重量一样就代表12号是坏蛋了，如果重量不一样，假如9，10，11那边是轻的，那将9和10称了，轻的那个就是坏蛋了，如果重量一样，那11号就是坏蛋了。如果第一称重量不一样，那坏蛋就在1至8号里了。就假如1234那边是重的，5678那边是轻的，第二称就将1，2，5号蛋放一边，3，4，6号蛋放另外一边，如果是一样重，那就代表坏蛋在7，8，号里了，再将7，8，号一称那个轻的就是坏蛋了。如果第二称的重量不一样，而且1，2，5好那边是重的，那就代表坏蛋在1，2，6号里，再将1，2号来称，重的那个就是坏蛋，如果重量一样，那就代表6号是坏蛋了。如果第二称重的那边是3，4，6号，那就代表坏蛋在3，4，5号里，再将3，4号来称，重的那个是坏蛋，如果重量一样，那坏蛋就是5号了。

作者: asuka651495007 时间: 2011-10-10 09:56

悬赏时间截止了，谢谢大家参与答题。

作者: 落日霞影 时间: 2011-10-10 10:11

截止了没有？

12分为3，3，3，3。随意抽两组称量，如果质量一样，就看另外两组，如果不一样，就看这两组。

在质量不同的两组3，3中，再次重新分为2,2,2，取两组称量：
（1）质量一样则坏蛋在剩下一组2之中。
随意取出一个，与之前确定的好蛋称量，质量一样则为好蛋，另一个为坏蛋。质量不同则为坏蛋。
（2）质量不同则坏蛋在这两组2,2之中。随意取出一组2，和剩下的未称量的一组2一起称量……啊，我绕晕了。再想想。

作者: bty 时间: 2011-10-10 11:10

假设坏鸡蛋的是重的。
1.把12个鸡蛋分成A.B两组，每组6个。把两组放于天平两边上，看看哪边重，若A重，则假设A中有坏鸡蛋。再把B分为B1.B2两组，每组3个。把B1.B2放于天平两边，若B1.B2两组持平，则说明B组中无坏鸡蛋，且坏鸡蛋重这一假设是正确的。再把A分成A1.A2两组，每组3个分别放于两边的天平，利用平衡原理两手从两边拿取衡量鸡蛋，从中找出坏鸡蛋。
2.若B1.B2两边不持平，则说明坏鸡蛋在B组中，且坏鸡蛋是重的这假设不成立。同理利用平衡原理两手从两边拿取衡量鸡蛋，从中找出坏鸡蛋。

作者: 阿树 时间: 2011-10-12 21:00

即便是看答案，我也看得头疼啊

作者: xinhk 时间: 2012-1-11 09:20

作为一个文科生，我表示遇到这种情况，我会把鸡蛋都放在水里，把浮起来的那个扔掉....我才不要边思考一边称嘞....

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